词语屋>历史百科>四库百科>算法全能集

算法全能集

二卷。元贾亨(生卒年不详)撰。贾亨,字季通,湖南长沙人,《永乐大典》记为贾通。《算法全能集》共二卷二十子目一百二十六问,是元明之际口诀化数学的代表作,著作和刊刻年月不详。其总目有总说五项:钱、粮、端匹、斤秤、田亩,常用法共二十项,卷上:(一)因法,(二)加法,(三)乘法,(四)减法,(五)归法,(六)归除,(七)求一,(八)商除,(九)异乘同除,(十)就物抽分。卷下:(十一)差分,(十二)和合差分,(十三)端疋,(十四)斤秤,(十五)堆垛,(十六)盘量仓窖,(十七)丈量田亩,(十八)修筑,(十九)约分,(二十)开平方。书中问题皆为日常生活中四则运算与一般应用题,比较浅显。书中运用了大量的歌诀形式给出各种算法,通俗易懂,便于记忆。例如因法歌诀为:“九因之法甚分明,合数常将记在心,下十过身前一位,如今只就本身寻”。减法为:“除法不问百千余,算者都将一弃诸,只使余零作除数,法中须要定身除。”归除的歌诀为:“唯有归除法更奇,将身归了次除之,有归若是无除数,起一回将元数施。或值本归归不得,撞归之法莫教迟,若还认得中间法,算者并无差一厘”。这是贾亨将朱世杰的“无除还头位”和丁巨的“撞归法”结合在一起而得到的。除了上述四则运算歌诀外,还有许多实用商业或测量歌诀。如斤秤曰:“铢求斤两要相登,二四明为一两称,三八四除斤便是,两斤求此则相乘。斤如求两身加六,减六留身两见斤,斤两较时无别诀,法中唯以五除增。”在十六节“盘量仓窖”中歌更加详细,先是说明:古斛法以二尺五寸为一石,今斛法或有过与不及,算者宜加减用之。其歌曰:“方仓长用阔相乘,堆与圆仓周自行,各再以高乘见积,唯圆十二一中分。尖堆法用三十六,倚壁须分十八停,内角取时如九一,外角三九积分明。若还方窖兼圆窖,上下周方各自乘,乘了另将上乘下,并三为一再乘深,如三而一为方积,三十六兮圆积成。斛法却将除见数,一升一合不差争。”全书语言通俗,内容浅近,是为民间数学教育用书,起到了普及数学的作用。值得注意的是,《算法全能集》与元末另一本算书《详明算法》体例内容十分相似,有的歌诀一字不差。李俨在《十三、十四世纪中国民间数学》中作了比较。《算法全能集》版本为《玄览堂丛书》第三集第二十九册载有全文。

猜你喜欢

  • 桐阴旧话

    一卷。宋韩元吉撰。韩元吉字无咎。宰相韩维玄孙,官至吏部尚书。自号南溪居士,生卒年不详。除本书外,尚著有《南涧甲乙稿》、《南涧小集》等。《桐阴旧话》所载为韩氏家事世旧闻,从韩亿到韩综、韩绛、韩绎、韩维、

  • 孝经义疏

    一卷。梁武帝(464-549)撰。清马国翰编辑。梁武帝即萧衍,字叔达,小字练儿,南兰陵(今江苏常州市)人,南朝梁开国主。武帝博学能文,骑射、乐律、书法、围棋皆极精妙。即位后,大修文教,笃奉佛教,著述明

  • 锦带补注

    一卷。旧本题宋杜开撰。天一阁藏本多前序一篇,不著撰人名氏。本书谬误较多。如开卷注昭明太子四字曰:姓萧,名普,字子施,昭明者,号也。似未读史书。其他,如所引《论语》:德不孤必有邻,君子以文会友;诗:中心

  • 学言诗稿

    六卷。元吴当(1299-1363)撰。当字伯尚。吴澄之孙。崇仁(今属江西)人。以荫授万亿四库照磨,荐为国子助教。预修宋、辽、金三史。迁翰林直学士,累官至江西行省参知政事。陈友谅陷江西,被拘于江州,终不

  • 尚书近指

    六卷。清孙奇逢(详见《读易大旨》)撰。《尚书近指》一书前有自序,认为《尚书》以“主敬存心”为纲。故其注解,多从经文中阐发此义,而不甚诠释字句。而此旨蔡沈《书集传·序》早已明言之,则奇逢此书不过是敷衍蔡

  • 史论初集

    无卷数,清朱直撰。朱直,字少文,江苏人。《史论初集》是为驳正宋人胡寅的《读史管见》而作,其中颇有持平之论。胡寅所论有些偏激;其论人则以孔子、颜回、孟子等为楷模,其论事又以虞夏、商周为典范,其用词过于激

  • 通志堂经解目录

    一卷。清翁方纲校。翁方纲(1733-1818),字正三,号覃溪、苏斋,直隶大兴(今属北京)人,乾隆年间进士,授翰林院编修,官内阁学士,毕生致力经学研究,尤擅金石考证。此系对清初纳兰性德(1645-16

  • 八崖集

    十三卷。明周廷用(约1526年前后在世)撰。周廷用,字子贤。明代诗文作家。华容(今属湖南)人。生卒年不详。正德六年(1511)进士,除宜黄知县,征授御史。出为福建佥事,进参议,历四川副使、江西按察使。

  • 尚书传授同异考

    一卷。清邵懿辰(1810——1816年)撰。邵懿辰字位西,浙江仁和(今杭州市)人,官刑部员外郎。邵懿辰是清代经学家和目录学家,主要著作有《礼经通论》、《尚书传授同异考》等;另编有《四库简明目录标注》。

  • 增订韵字辨同

    五卷,补遗不分卷,清彭元瑞撰、郑擢彤补遗、翁方纲拟定凡例。彭元瑞(1731-1803)字掌仍,一字辑五,号云楣,南昌(今江西南昌市)人。乾隆二十二年(1757年)进士,官至礼兵吏诸部尚书、太子少保、协