割圆八线缀术

四卷。清徐有壬(详见《测圆密率》)、左潜(?－1874)撰。左潜是左宗棠的从子，与黄宗宪、曾纪鸿同师于丁取忠。徐有壬写完《测圆密率》后，又著《割圆八线缀术》专事切割线与弧背弦矢互求之术，为《测圆密率》卷三诸术推阐论证。因政局动荡，徐有壬一直不能专心写作，故此书未能完稿，卷数亦未定。徐死后，南丰吴嘉善续演其书，于同治元年衍得三卷并序。湘阴左潜于徐氏“缀术”有所得，在1873年补作《割圆八线缀术》细草，合为四卷。徐有壬于微积分传入中国之前自发创立“缀术”记法(一种表达幂级数的算式)是有积极意义的，左潜又以“缀术”说明戴煦《外切密率》、明安图《割圆密率捷法》而撰《缀术释戴》一卷、《缀术释明》二卷，孜孜不倦以发挥徐氏“缀术”。《割圆八线缀术》卷三用还原术或借径术入算以证《测圆密率》卷三十八术；卷四胪列弦、切、矢、割、弧背求各线式，如“弦求各线式”、“切求各线式”、“矢求各线式”、“割求各线式”、“弧背求各线式”。卷二中徐有壬亦以还原法、借径法推算各式，如“切求正弦式”、“割求正弦式”、“切求矢式”、“切求割式”、“矢求切式”等各种三角函数幂级数展开式。徐有壬的工作对中算三角学的发展起到一定的作用。《割圆八线缀术》版本有同治十二年(1873)原刊本；《白芙堂算学丛书》本、《丛书集成初编》本等。